Question

Решите уравнение Х ( х - 5 ) = 1 - 4 х

Answer 1

X²-5x=1-4x x²-5x-1+4x=0 x²-x-1=0 D=1-4=-3<0⇒нет корней

Answer 2

Конечно, я помогу с решением уравнения. Давайте начнем!

У вас есть уравнение: \(x(x - 5) = 1 - 4x\). Начнем с раскрытия скобок:

\(x^2 - 5x = 1 - 4x\).

Теперь сгруппируем все члены уравнения с \(x\) на одной стороне, а числовые значения на другой:

\(x^2 - 5x + 4x - 1 = 0\).

Упростим это уравнение:

\(x^2 - x - 1 = 0\).

Теперь давайте воспользуемся квадратным уравнением для нахождения корней \(x\):

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

В нашем уравнении коэффициенты \(a = 1\), \(b = -1\), и \(c = -1\). Подставим их в формулу:

\[x = \frac{{-(-1) \pm \sqrt{{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}}}{{2 \cdot 1}}\]

\[x = \frac{{1 \pm \sqrt{{1 + 4}}}}{2}\]

\[x = \frac{{1 \pm \sqrt{5}}}{2}\]

Таким образом, у нас два корня уравнения:

\[x = \frac{{1 + \sqrt{5}}}{2}\] \[x = \frac{{1 - \sqrt{5}}}{2}\]

Это окончательные ответы для уравнения \(x(x - 5) = 1 - 4x\).