Question

3 в степени x+4 +3*5 в степени x+3 =5 в степени x+4 + 3 в степени x+3

Answer 1

3^(x+4)-3^(x+3)=5^(x+4)-3*5^(x+3)
3^(x+3)*(3-1)=5^(x+3)*(5-3)
3^(x+3)=5^(x+3) /5^(x+3)
(3/5)^(x+3)=1
x+3=0
x=-3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, составим равенство и посчитаем его:

3^(x+4) + 3*5^(x+3) = 5^(x+4) + 3^(x+3)

Сначала упростим используя свойства степеней с одинаковыми основаниями:

3^(x+4) + 3*5*(5^(x+2)) = 5^(x+4) + 3*3^(x+2)

Затем раскроем скобки:

3^x * 3^4 + 3*5*5^x*5^2 = 5^x * 5^4 + 3*3^x*3^2

3^x * 81 + 3*125*5^x = 5^x * 625 + 3*9*3^x

Далее приведем подобные слагаемые:

81*3^x + 375*5^x = 625*5^x + 27*3^x

Теперь выразим все слагаемые со смешанными степенями в степени x и числами отдельно:

81*3^x - 27*3^x = 625*5^x - 375*5^x

54*3^x = 250*5^x

Теперь поделим обе части равенства на 3^x:

54 = 250*(5/3)^x

Заменим 5/3 на a:

54 = 250*a^x

54/250 = a^x

0.216 = a^x

Теперь возведем обе части равенства в степень 1/x:

(0.216)^(1/x) = a

Таким образом, a = (0.216)^(1/x).

Данное уравнение не имеет точного решения, но можно приближенно вычислить значение x.