Question

Сократите дробь: 36n --------------- 3^2n-1 * 4^n-2 Или более понятнее: 36n/3^2n-1 * 4^n-2

Answer 1

$\frac{36^{n}}{ 3^{2n-1}*4^{n-2} } = \frac{(3^{2}*4 )^{n}}{ 3^{2n-1}*4^{n-2} } = \frac{3^{2n}*4^{n}}{ 3^{2n-1}*4^{n-2} } = \frac{1}{ 3^{-1}*4^{-2} } = 3^{1}*4^{2} = 3*16= 48$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы должны разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

Первым шагом разложим числитель и знаменатель на множители:

36n = 2 * 2 * 3 * 3 * n 3^2n-1 = 3^(2n-1) 4^n-2 = (2^2)^n-2 = 2^(2n-4)

Теперь можем записать дробь с разложенными множителями:

(2 * 2 * 3 * 3 * n) / (3^(2n-1) * 2^(2n-4))

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе.

Общий множитель в числителе и знаменателе - это 3^(2n-1). Таким образом, мы можем сократить его:

(2 * 2 * 3 * 3 * n) / (3^(2n-1) * 2^(2n-4)) = (2 * 2 * n) / (2^(2n-4))

Теперь остается записать ответ в упрощенном виде:

2n / 2^(2n-4)

Или более компактно:

n / 2^(2n-5)