Question

(x+3)^2+(x-7)=2x^2 решите пожалуйста правильно

Answer 1

2x²-x²-6x-9-x+7=0
x²-7x-2=0
D=49+8=57
x1=(7-√57)/2
x2=(7+√57)/2

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

У нас есть уравнение: $(x+3)^2 + (x-7) = 2x^2$. Наша цель - найти решение этого уравнения.

Давайте раскроем квадрат в левой части уравнения, используя формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:

$(x+3)^2 + (x-7) = (x^2 + 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2) + (x-7) = x^2 + 6x + 9 + x - 7 = 2x^2$

Теперь объединим подобные члены на левой стороне уравнения:

$x^2 + 6x + 9 + x - 7 = 2x^2$

$x^2 + 7x + 2 = 2x^2$

Перенесем все члены в правую сторону уравнения:

$2x^2 - x^2 - 7x - 2 = 0$

$x^2 - 7x - 2 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся квадратным трехчленом.

Используя формулу для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае, $a = 1$, $b = -7$, и $c = -2$. Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 8}}{2}$

$x = \frac{7 \pm \sqrt{57}}{2}$

Таким образом, решения уравнения $x^2 - 7x - 2 = 0$ равны:

$x_1 = \frac{7 + \sqrt{57}}{2}$

$x_2 = \frac{7 - \sqrt{57}}{2}$

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам правильно решить уравнение. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.