Question

-x^2 -2xy-1помогите разложить многочлен нам множители:) Я совсем запуталась -X^2 ( это -x в квадрате)

Answer 1

так как тут, такого не может быть, скорее всего там x^2-2xy-y^2, значит если обратно сделать будет (x-y)^2

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны найти его корни. В данном случае, многочлен имеет вид -x^2 - 2xy - 1.

Чтобы найти корни, мы приравниваем многочлен к нулю:

-x^2 - 2xy - 1 = 0

Теперь попробуем разложить многочлен на множители. Мы видим, что в данном случае это квадратный трехчлен, поэтому попробуем разложить его в виде произведения двух линейных многочленов:

(-x - a)(x + b) = 0

где a и b - неизвестные коэффициенты.

Раскрывая скобки, получаем:

-x^2 - ax + bx + ab = 0

Объединяя подобные члены, получаем:

(-a + b)x + ab = 0

Так как это равенство должно выполняться для любого x, то коэффициенты при x должны быть равны нулю:

-a + b = 0 (1) ab = 0 (2)

Из уравнения (2) мы видим, что одно из чисел a или b должно быть равно нулю.

Если a = 0, то из уравнения (1) получаем, что b = 0. Таким образом, одним из множителей будет x.

Если b = 0, то из уравнения (1) получаем, что a = 0. Таким образом, вторым множителем будет -x.

Таким образом, многочлен -x^2 - 2xy - 1 разлагается на множители в виде (-x)(x + y) или (-x - y)(x).

Надеюсь, это помогло вам разобраться в разложении данного многочлена на множители. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!