Question

Помогите пожалуйста решить вот это. Найдите периметр прямоугольника, длинна которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 см2 Решать нужно обязательно с дано, решение, найти, Помогите пожалуйста решается по формуле квадратного уравнения и с дискриминантом

Answer 1

Дано:
а= х+4 ( а - длина)
b= x ( b - ширина)
S=60 см$^{2}$

Решение:
 Формула для нахождения площади данного прямоугольника: S=a*b,
 тогда 60=х*(х+4)
60=$x^{2}$+4x
$x^{2}$+4x-60=0
$\frac{D}{4} =4+60=64$
x=-2(+-)8
x=6
Ширина равна 6 см, длина - 6+4=10 (см)
Периметр P=(10+6)*2=32 (см)
Ответ: 32

Answer 2

Дано: - Длина прямоугольника на 4 см больше ширины. - Площадь прямоугольника равна 60 см².

Нам нужно найти периметр прямоугольника.

Решение:

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина прямоугольника будет равна x + 4 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: площадь = длина * ширина.

Из данного условия мы знаем, что площадь равна 60 см². Подставим значения длины и ширины в формулу площади:

(x + 4) * x = 60

Раскроем скобки:

x² + 4x = 60

Приведем уравнение к квадратному виду:

x² + 4x - 60 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: - a = 1 - b = 4 - c = -60

Вычислим дискриминант:

D = 4² - 4 * 1 * (-60) = 16 + 240 = 256

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня.

Вычислим корни уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-4 + √256) / (2 * 1) = (-4 + 16) / 2 = 12 / 2 = 6

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-4 - √256) / (2 * 1) = (-4 - 16) / 2 = -20 / 2 = -10

Так как ширина не может быть отрицательной, мы отбрасываем отрицательное значение x₂ = -10.

Таким образом, ширина прямоугольника равна x = 6 см, а длина равна x + 4 = 6 + 4 = 10 см.

Ответ:

Периметр прямоугольника равен 2 * (длина + ширина) = 2 * (10 + 6) = 2 * 16 = 32 см.

Проверим полученный ответ: - Ширина: 6 см - Длина: 10 см - Площадь: 6 * 10 = 60 см² - Периметр: 2 * (10 + 6) = 32 см

Все условия задачи выполняются, поэтому наш ответ верный.

Примечание: В данном ответе использована формула квадратного уравнения и дискриминанта для нахождения решения.