Question

Оченьььь срочно f(x)=ln(1-0,2x) - найти производную

Answer 1

F`(x)=(ln(1-0,2x)`=1/(1-0,2x)*(1/(1-0,2x))`=1/(1-0,2x)*((-1/(1-0,2x)^2)*(1-0,2x)`=
=1/(1-0,2x)*(-1/(1-0,2x)^2*(-0,2)=0,2/(1-0,2x)³.

Answer 2

Производная будет равна -0,2/ (1-0,2x).
Это сложная функция, поэтому сначала находим производную от выражения в скобках, потом как от натурального логарифма.

Answer 3

Функция f(x) = ln(1-0,2x) является логарифмической функцией. Чтобы найти производную этой функции, мы можем использовать правило дифференцирования для логарифмической функции.

Нахождение производной:

Для нахождения производной функции f(x) = ln(1-0,2x), мы применим правило дифференцирования для логарифмической функции. Правило гласит, что производная логарифма от функции u(x) равна производной функции u(x), деленной на саму функцию u(x). То есть:

f'(x) = (u'(x)) / u(x)

В данном случае, функция u(x) = 1-0,2x. Теперь найдем производную функции u(x):

u'(x) = -0,2

Теперь, подставим найденное значение производной функции u(x) в формулу для производной функции f(x):

f'(x) = (-0,2) / (1-0,2x)

Таким образом, производная функции f(x) равна (-0,2) / (1-0,2x).

Пример использования:

Допустим, нам нужно найти производную функции f(x) в точке x = 2. Мы можем подставить значение x = 2 в формулу для производной и вычислить ее:

f'(2) = (-0,2) / (1-0,2*2) = (-0,2) / (1-0,4) = (-0,2) / (0,6) = -0,3333...

Таким образом, производная функции f(x) в точке x = 2 равна приближенно -0,3333.

Примечание:

При ответе на вопросы, основанные на математических формулах, всегда рекомендуется проверить результат самостоятельно, чтобы убедиться в его точности.