Question

В треугольнике авс угол с равен 90 sinA=24/25 найдите синус внешнего угла при вершине B.Помогите,срочно!

Answer 1

Подробно описано все на рисунке
P.S. Если не видно, ответ: 7/25

Answer 2

Задание решено, см. вложение

Answer 3

Разбор задачи:

У нас есть треугольник ABC, где угол A равен 90 градусов и sin(A) = 24/25. Нам нужно найти синус внешнего угла при вершине B.

Определение внешнего угла при вершине B:

Внешний угол при вершине B - это угол, образованный продолжением стороны AB и продолжением стороны BC.

Решение:

1. Для начала найдем угол B внутри треугольника ABC, используя свойство, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол B = 180 - 90 - A (по свойству суммы углов треугольника) Угол B = 90 - A

2. Затем найдем внешний угол при вершине B, используя свойство, что сумма внутреннего угла и соответствующего внешнего угла равна 180 градусов. Внешний угол при вершине B = 180 - угол B Внешний угол при вершине B = 180 - (90 - A) Внешний угол при вершине B = 90 + A

3. Теперь мы можем использовать тригонометрический идентификатор sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B), чтобы найти синус внешнего угла при вершине B. sin(A + B) = sin(A) * cos(B) + cos(A) * sin(B) sin(90 + A) = (24/25) * cos(B) + (cos(A)) * sin(B)

4. Но у нас нет информации об угле B или синусе угла B. Однако мы можем использовать тригонометрический идентификатор sin^2(B) + cos^2(B) = 1, чтобы найти cos(B). sin^2(B) + cos^2(B) = 1 cos^2(B) = 1 - sin^2(B) cos(B) = √(1 - sin^2(B))

5. Теперь мы можем заменить cos(B) в уравнении sin(90 + A) = (24/25) * cos(B) + (cos(A)) * sin(B) и решить его относительно sin(B).

Решение уравнения:

sin(90 + A) = (24/25) * cos(B) + (cos(A)) * sin(B)

cos(B) = √(1 - sin^2(B))

sin(90 + A) = (24/25) * √(1 - sin^2(B)) + (cos(A)) * sin(B)

sin(90 + A) = (24/25) * √(1 - sin^2(B)) + √(1 - (sin(90 + A))^2) * sin(B)

Теперь мы можем решить это уравнение численно или с помощью математического программного обеспечения, чтобы найти значение синуса внешнего угла при вершине B.