Question

cos^2 pi/8 - sin^2 pi/8--

Answer 1

Найти значение выражения? тогда так.

Answer 2

Давайте вычислим подробно выражение cos^2(pi/8) - sin^2(pi/8).

Для начала, давайте воспользуемся формулой двойного угла для тригонометрической функции cos(2θ). Формула выглядит следующим образом:

cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)

Теперь мы можем заменить θ на pi/8 в этой формуле:

cos(2(pi/8)) = cos^2(pi/8) - sin^2(pi/8)

Упростим выражение на левой стороне, зная, что cos(π/4) = √2/2:

cos(π/4) = √2/2

Теперь заменим наше изначальное выражение на новое:

cos^2(pi/8) - sin^2(pi/8) = cos(2(pi/8))

Теперь заменим угол внутри cos на π/4:

cos(2(pi/8)) = cos(π/4)

Зная, что cos(π/4) = √2/2, мы получаем окончательный ответ:

cos^2(pi/8) - sin^2(pi/8) = √2/2

Таким образом, значение выражения cos^2(pi/8) - sin^2(pi/8) равно √2/2.