Question

Катер шел 2 часа против течения и 3 часа по течению. За это время он прошел 88 км. Найдите скорость течения и скорость катера в стоячей воде,если по течению он прошел на 32 км больше,чем против течения. ЗАДАЧУ РЕШАТЬ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ

Answer 1

1 Действие: Найдем расстояние по течению и против течения.
За х возьмем расстояние по течению, тогда( х - 32) расстояние по течению и получаем: х + ( х - 32) =88
Найдем х:
х + ( х - 32) =88
2х=120
х=60км
А тогда против он прошел 60 - 32=28км
2 действие:
получаем что за 2 часа против течения он проходит 28 км, а за 3 часа по течению 60 км,
и следовательно находим скорость :
Скорость против течения получается 14 км/ч, а скорость по течению 20 км/ч (Делим расстояние на время)

обозначим скорость катера х, а скорость течения у.Составляем систему:
х+у=20 (по течению)
х-у=14 (против течения)

получаем:
2х=34
х=17км/ч - скорость катера
А тогда скорость скорость течения
20-х=у
у=3 км/ч

Ответ:
скорость катера 17 км/ч
скорость течения 3 км/ч

Answer 2

Предположим, что скорость катера в стоячей воде равна V км/ч, а скорость течения равна Т км/ч.

Скорость катера против течения будет равна V - Т км/ч, а скорость катера по течению будет равна V + Т км/ч.

Пусть время, которое катер шел против течения равно t1, а время, которое катер шел по течению, равно t2.

Из условия задачи имеем: t1 = 2 часа t2 = 3 часа t1 + t2 = 5 часов (сумма времени против и по течению равна общему времени, которое катер был в пути)

Также из условия задачи известно, что за это время катер прошел 88 км, а по течению он прошел на 32 км больше, чем против течения: ( V - Т ) * t1 + ( V + Т ) * t2 = 88 ( V + Т ) * t2 - ( V - Т ) * t1 = 32

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, нам нужно найти значения V и Т, а затем найти скорость течения и скорость катера в стоячей воде.

Решим систему уравнений:

Умножим второе уравнение на t1 и добавим его к первому уравнению: ( V - Т ) * t1 + ( V + Т ) * t2 + ( V + Т ) * t1 - ( V - Т ) * t1 = 88 + 32 * t1

Упростим выражение: 2V * t1 + 2T * t2 = 88 + 32 * t1

Теперь подставим значения времени: 2V * 2 + 2T * 3 = 88 + 32 * 2

Упростим выражение: 4V + 6T = 88 + 64 4V + 6T = 152

Для дальнейших вычислений систему можно упростить и разделить на 2: 2V + 3T = 76

Имеем систему уравнений: 2V + 3T = 76 4V + 6T = 152

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения: 4V + 6T - (2V + 3T) = 152 - 2*76 4V + 6T - 2V - 3T = 152 - 152 2V + 3T = 0

Теперь у нас есть система уравнений: 2V + 3T = 0 2V + 3T = 76

Обе части первого уравнения равны 0, поэтому система несовместна. Это означает, что в условии задачи есть противоречие, и невозможно определить значения скорости течения и скорости катера в стоячей воде, удовлетворяющих всем условиям задачи.

Таким образом, задача не имеет решения.