Question

Cos 120 градусов плюс sin 315 градусов

Answer 1

Cos120= -1/2
sin315= -1/2
cos120+sin315= -1/2+(-1/2)= -1/2 - 1/2= -2/2= -1

Answer 2

Конечно, с радостью помогу! Давай разберём:

Cos(120°) + Sin(315°)

1. Cos(120°):

Угол 120° находится в третьем квадранте угловой системы координат. Значение косинуса в этом случае будет отрицательным, поскольку в третьем квадранте x-координата отрицательна, а cos - это отношение прилегающего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Таким образом, \( \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \).

2. Sin(315°):

Угол 315° находится в четвёртом квадранте. Значение синуса также отрицательно в этом квадранте, так как в четвёртом квадранте y-координата отрицательна, а sin - это отношение противоположного катета к гипотенузе. \( \sin(315^\circ) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \).

Вычисление:

Теперь мы можем сложить значения: \( \cos(120^\circ) + \sin(315^\circ) \):

\[ -\frac{1}{2} + \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \]

Эти значения можно сложить, учитывая, что они оба отрицательные:

\[ -\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = -\frac{1 + \sqrt{2}}{2} \]

Таким образом, \( \cos(120^\circ) + \sin(315^\circ) = -\frac{1 + \sqrt{2}}{2} \).