Question

Теория Вероятностей. Помогите, прошу. Используя правило сложения вероятностей, вычислите P(A объединённое B)

Answer 1

Если события несовместны,то P(A+B)=P(A)+P(B),если совместны,то P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

Answer 2

Правило сложения вероятностей гласит, что для двух событий A и B вероятность их объединения равна сумме их вероятностей минус вероятность их пересечения.

То есть, P(A объединённое B) = P(A) + P(B) - P(A пересекающееся с B).

Для вычисления P(A объединённое B) необходимо знать вероятности событий A и B, а также вероятность их пересечения.

Приведу пример для более наглядного объяснения:

Пусть A - событие "выпадение четного числа на кубике", а B - событие "выпадение числа, кратного 3 на кубике". Вероятность события A равна 1/2 (так как на кубике 6 граней, из которых 3 четные), а вероятность события B равна 1/3 (так как на кубике 6 граней, из которых 2 числа кратны 3).

Чтобы вычислить P(A объединённое B), необходимо также знать вероятность их пересечения. В данном случае числа, кратные 3 и четные одновременно, это числа 6. Таким образом, вероятность пересечения P(A пересекающееся с B) равна 1/6.

Теперь применим формулу: P(A объединённое B) = P(A) + P(B) - P(A пересекающееся с B) = 1/2 + 1/3 - 1/6 = 2/6 + 2/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2.

Таким образом, вероятность события A объединённого с событием B равна 1/2.

В вашем конкретном случае, для вычисления P(A объединё