Question

Решить систему уравнений методом подстановки: 1) x+4y=-6 2)x-3y=8 3x-y=8 2x-y=6

Answer 1

Надеюсь ты поймёшь мои каракули)))

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Система уравнений:

1) \(x + 4y = -6\) 2) \(x - 3y = 8\) 3) \(3x - y = 8\) 4) \(2x - y = 6\)

Давайте начнем с решения первого уравнения относительно одной из переменных. Для удобства выберем первое уравнение и выразим \(x\) через \(y\):

1) \(x + 4y = -6\)

Выразим \(x\): \[ x = -4y - 6 \]

Теперь подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

2) \(x - 3y = 8\)

\[ (-4y - 6) - 3y = 8 \]

Упростим уравнение:

\[ -7y - 6 = 8 \]

Теперь решим уравнение относительно \(y\):

\[ -7y = 14 \]

\[ y = -2 \]

Теперь, когда мы нашли значение \(y\), подставим его обратно в выражение для \(x\):

\[ x = -4(-2) - 6 \]

\[ x = 8 - 6 \]

\[ x = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки - \(x = 2, y = -2\). Проверим это решение, подставив значения \(x\) и \(y\) в оставшиеся уравнения:

3) \(3x - y = 8\)

\[ 3(2) - (-2) = 8 \]

\[ 6 + 2 = 8 \]

Уравнение верно.

4) \(2x - y = 6\)

\[ 2(2) - (-2) = 6 \]

\[ 4 + 2 = 6 \]

Уравнение верно.

Таким образом, \(x = 2, y = -2\) - это решение данной системы уравнений.