Question

При каких значеничх p уравнения x^2+5x-2p=0 не имеет действительных корней?

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант отрицателен

 D=b²-4ac=5²-4·1·(-2p)=25+8p

25+8p < 0
8p < - 25
p < - 3 целых 1/8

Ответ. при p∈(-∞; -3 целых 1/8)

Answer 2

При каких значениях p уравнение x^2 + 5x - 2p = 0 не имеет действительных корней?

Для того чтобы уравнение x^2 + 5x - 2p = 0 не имело действительных корней, дискриминант этого уравнения должен быть отрицательным. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 + 5x - 2p = 0, где a = 1, b = 5 и c = -2p. Чтобы дискриминант был отрицательным, необходимо, чтобы b^2 - 4ac < 0.

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта и решим неравенство:

(5)^2 - 4(1)(-2p) < 0

25 + 8p < 0

8p < -25

p < -25/8

Таким образом, уравнение x^2 + 5x - 2p = 0 не имеет действительных корней при значениях p, меньших чем -25/8.

Ответ:

Уравнение x^2 + 5x - 2p = 0 не имеет действительных корней при значениях p, меньших чем -25/8.