Question

Не применяя формулу корней, найдите второй корень уравнения, если известен первый: 1) х2 + 45х – 364 = 0, х1 = 7

Answer 1

По теореме Виета
x1+x2=-b
7+x2=-45
x2=-45-7
x2=-52

Answer 2

Вот так вот так вот так

Answer 3

Чтобы найти второй корень уравнения \(x^2 + 45x - 364 = 0\), когда уже известен первый корень \(x_1 = 7\), мы можем воспользоваться свойствами квадратного уравнения.

Сумма корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней равно \(\frac{c}{a}\). Таким образом:

1. Найдем сумму корней: \(-\frac{b}{a} = -\frac{45}{1} = -45\). 2. Вычтем из суммы известный корень, чтобы найти второй корень: \(-45 - 7 = -52\).

Теперь у нас есть сумма обоих корней и один из корней. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти второй корень. Обозначим второй корень как \(x_2\). Тогда у нас есть уравнение:

\[x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\]

Подставляем известные значения:

\[7 + x_2 = -45\]

Теперь решим уравнение относительно \(x_2\):

\[x_2 = -45 - 7 = -52\]

Таким образом, второй корень уравнения \(x^2 + 45x - 364 = 0\) равен \(-52\).