Question

Решите графически систему уравнений y=2x,3x+y=5

Answer 1

2x+3y=5   
y/2-x/5=0 

2x+3y=5
До умножаешь обе части уравнения на 10: 5y+2x=0

2x+3y=5
-2x+5y=0 Теперь складываешь оба уравнения 
8y=5
y=5/8

Подставляешь y=5/8 в уравнение 2x+3y=5
2x=5-3×5/8
2x=5-1×7/8
2x=3×1/8
x=1×9/16
ОТВЕТ: (1×9/16;5/8)как то так
\

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений графически. Система уравнений:

1. \(y = 2x\) 2. \(3x + y = 5\)

Для решения системы уравнений графически, построим графики обоих уравнений на одном графике и найдем точку их пересечения - это и будет решение системы.

Для уравнения \(y = 2x\) график будет прямой, проходящей через начало координат и имеющей угловой коэффициент 2. Так что мы начнем с построения этой прямой.

Для уравнения \(3x + y = 5\) давайте преобразуем его к форме \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - свободный член:

\[3x + y = 5\]

\[y = -3x + 5\]

Теперь мы имеем уравнение прямой с угловым коэффициентом -3 и свободным членом 5.

Теперь построим обе прямые на графике и найдем точку их пересечения:

\[ \begin{array}{ccc} y=2x & \text{(прямая } y=2x) \\ y=-3x+5 & \text{(прямая } y=-3x+5) \end{array} \]


Точка пересечения этих двух прямых - это решение системы уравнений. Мы видим, что она находится в точке (2, 4). Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = 2, \quad y = 4\]