Question

укажіть розвязок системи рівнянь: х+у=-1 х-у=-3

Answer 1

$\{ {{x+y=-1} \atop {x-y=-3}}$

$\{ {{{x+y=-1} \atop {x=y-3}}$

$\{ {{y-3+y=-1} \atop {x=y-3}}$

$\{ {{2y=2} \atop {x=y-3}}$

$\{ {{y=1} \atop {x=-2}}$

Answer 2

Для розв'язку системи рівнянь х + у = -1 та х - у = -3 можна використати метод елімінації або метод підстановки.

1) Метод елімінації: Додамо два рівняння: (х + у) + (х - у) = -1 + (-3) 2х = -4 Розділимо обидві частини на 2: х = -2

Підставимо значення х в перше рівняння: -2 + у = -1 у = -1 + 2 у = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь х + у = -1 та х - у = -3 буде х = -2 та у = 1.

2) Метод підстановки: З першого рівняння виразимо х: х = -1 - у

Підставимо значення х в друге рівняння: (-1 - у) - у = -3 -1 - 2у = -3 -2у = -3 + 1 -2у = -2 у = 1

Таким чином, отримали значення у = 1. Підставимо це значення у в перше рівняння: х + 1 = -1 х = -1 - 1 х = -2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь х + у = -1 та х - у = -3 буде х = -2 та у = 1.