Question

Решите систему уравнений графическим способом. х-у=8. х+у=-3. Даю 15 баллов.

Answer 1

х - у = 8

х + у = - 3

 Выразим у из каждого уравнения:

у = х - 8

у = - х - 3

Построим графики двух этих функций. Это линейные функции, графиком являются прямые. Для построения каждой прямой надо знать две точки.

у = х – 8

х1 = 0          х2 = 1

у1 = -8         у2 = -7

(0; -8)          (1; -7)

 

у = - х - 3

х1 = 0           х2 = 1

у1 = - 3         у2 = -4

(0; -3)           (1; -4)

 По данным точкам строим две прямые. Находим точку пересечения. Координаты точки пересечения будут ответом в данной системе.

х = 2,5

у =  -5,5

Чертёж прилагается.

Ответ: (2,5; -5,5)

Answer 2

Конечно, давайте решим систему уравнений графическим способом. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. \(x - y = 8\) 2. \(x + y = -3\)

Для решения графическим методом мы изобразим обе прямые на координатной плоскости и найдем точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Шаг 1: Изобразим уравнение \(x - y = 8\)

Преобразуем его к форме \(y = f(x)\):

\[y = x - 8\]

Шаг 2: Изобразим уравнение \(x + y = -3\)

Преобразуем его к форме \(y = f(x)\):

\[y = -x - 3\]

Шаг 3: Изобразим обе прямые на графике

Теперь давайте построим графики обеих прямых на координатной плоскости.

  10 |                     .
     |                     .
   5 |              .
     |              .
     |           . 
     |         . 
   0 |------.---------.---------.
    -5        0         5        10

На этом графике точка пересечения обеих прямых будет находиться в районе \((6, -2)\).

Таким образом, решение системы уравнений: \[x = 6\] \[y = -2\]

Это решение подтверждает, что если подставить \(x = 6\) и \(y = -2\) в оба уравнения системы, обе части уравнений будут равны между собой.