Question

Найдите объем Куба ,если его диагональ равна 4 корень из 3!

Answer 1

Пусть а - сторона куба   ⇒  V=a³.
a²+a²=(4√3)²
2a²=48  I÷2
a²=24
a=√24=2√6  ⇒
V=a²*a=24*2√6=48√6.
Ответ:  V=48√6.

Answer 2

Для нахождения объема куба, нам необходимо знать длину его стороны. Однако, в данном вопросе известна только диагональ куба.

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны куба. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, диагональ куба является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона куба - катетом. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

сторона^2 + сторона^2 + сторона^2 = диагональ^2

Так как все стороны куба равны между собой, мы можем записать это уравнение как:

3 * сторона^2 = диагональ^2

Теперь мы можем найти длину стороны куба, подставив известные значения:

3 * сторона^2 = (4 * √3)^2

Упрощая это уравнение, получим:

3 * сторона^2 = 16 * 3

сторона^2 = 16

Теперь найдем сторону куба, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

сторона = √16

сторона = 4

Таким образом, длина стороны куба равна 4.

Теперь, чтобы найти объем куба, мы можем воспользоваться формулой:

объем = сторона^3

Подставляя значение стороны, получаем:

объем = 4^3

объем = 64

Таким образом, объем куба равен 64 кубическим единицам.