Question

Помогите ! надо раскрыть скобки: (p³-3k)(p²+3k)-(p²-3k)(p³+3k)

Answer 1

P^5+3kp^3-3kp^2-9k^2-(p^5+3kp^2-3kp^3-9k^2)=p^5+3kp^3-3kp^2-9k^2-p^5-3kp^2+3kp^3+9k^2=6kp^3-6kp^2

Answer 2

Для раскрытия скобок, мы будем использовать правило раскрытия двух скобок:

(a + b) * (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d

Применяя это правило к данному выражению:

(p³ - 3k)(p² + 3k) - (p² - 3k)(p³ + 3k)

= p³ * p² + p³ * 3k - 3k * p² - 3k * 3k - p² * p³ - p² * 3k + 3k * p³ + 3k * 3k

Заметим, что p³ * p² и p² * p³ являются одним и тем же слагаемым и могут быть объединены:

= p^5 + 3kp³ - 3kp² - 9k² - p^5 - 3kp² + 3kp³ + 9k²

Теперь мы можем объединить слагаемые с одинаковыми показателями:

= (p^5 - p^5) + (3kp³ + 3kp³) + (-3kp² - 3kp²) + (-9k² + 9k²)

= 0 + 6kp³ - 6kp² + 0

= 6kp³ - 6kp²

Таким образом, раскрытие скобок дает нам результат 6kp³ - 6kp².