Question

Найдите значение выражения: а) 5^-4х5^2; б) 12^-3:12^-4; в) (3^-1)^-3 ПОМОГИТЕ ПОЗЯЯЯЯ

Answer 1

а) 5^-4х5^2=5^-2=1/5^2=1/25 
б) 12^-3:12^-4=12^1=12
в) (3^-1)^-3=3^3=9

Answer 2

а) 5^-4 * 5^2

Для решения этого выражения, воспользуемся свойствами степеней.

Умножение чисел с одинаковым основанием в степени эквивалентно сложению показателей степеней. То есть, a^m * a^n = a^(m+n).

В данном случае, у нас есть основание 5 и два показателя степени -4 и 2.

5^-4 * 5^2 = 5^(-4+2) = 5^-2

Теперь воспользуемся свойством отрицательной степени.

a^(-n) = 1 / a^n

5^-2 = 1 / 5^2 = 1 / 25

Ответ: 1 / 25

б) 12^-3 : 12^-4

Опять же, воспользуемся свойствами степеней.

Деление чисел с одинаковым основанием в степени эквивалентно вычитанию показателей степеней. То есть, a^m / a^n = a^(m-n).

В данном случае, у нас есть основание 12 и два показателя степени -3 и -4.

12^-3 : 12^-4 = 12^(-3-(-4)) = 12^(-3+4) = 12^1

Так как 12^1 = 12, ответ равен 12.

Ответ: 12

в) (3^-1)^-3

Снова воспользуемся свойствами степеней.

В данном случае, у нас есть основание 3 и показатель степени -1, а затем полученное выражение возводим в степень -3.

(3^-1)^-3 = 3^(-1 * -3) = 3^3

3^3 = 3 * 3 * 3 = 27

Ответ: 27