Question

sin6 α *ctg3 α -cos6 α

Answer 1

sin 6 a* cos 3a/sin 3a - cos 6 a= 0

Answer 2

Я могу помочь вам решить этот тригонометрический выражение. Давайте начнем с того, что sin6 α *ctg3 α -cos6 α можно переписать как:

sin6 α *ctg3 α -cos6 α = sin6 α * (cos3 α / sin3 α) - cos6 α

= (sin3 α * sin3 α) * (cos3 α / sin3 α) - cos6 α

= sin3 α * cos3 α - cos6 α

Теперь мы можем использовать формулы приведения для упрощения выражения:

sin3 α = 3 sin α - 4 sin3 α

cos3 α = 4 cos3 α - 3 cos α

cos6 α = 32 cos6 α - 48 cos4 α + 18 cos2 α - 1

Подставляя эти формулы, мы получаем:

sin3 α * cos3 α - cos6 α = (3 sin α - 4 sin3 α) * (4 cos3 α - 3 cos α) - (32 cos6 α - 48 cos4 α + 18 cos2 α - 1)

Раскрывая скобки и сокращая одинаковые слагаемые, мы получаем:

sin3 α * cos3 α - cos6 α = -3 sin α cos α - 35 cos6 α + 48 cos4 α - 18 cos2 α + 1

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его, используя онлайн-калькулятор или Wolfram Alpha. Надеюсь, это было полезно.