Question

Решите уравнение x^2+9x+20=0

Answer 1

$x^2 + 9x + 20 = 0 (x + 4)(x + 5) = 0 x + 4 = 0 ; x + 5 = 0 x1 = -4 x2 = -5$

Answer 2

Дискриминат=81-4*1*20=81-80=1
х1= (-9+1)/2
х2=(-9-1)/2
х1=-4
х2=-5

Answer 3

Для решения данного уравнения x^2 + 9x + 20 = 0, мы можем использовать метод факторизации, метод завершения квадрата или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Разложим константу 20 на все возможные пары множителей: 1 * 20, 2 * 10, 4 * 5. 2. Найдем комбинацию этих пар множителей, которая дает сумму 9, так как у нас есть коэффициент перед x равный 9. - 4 + 5 = 9 3. Теперь мы можем записать уравнение в виде: (x + 4)(x + 5) = 0 4. Используя свойство равенства нулю, мы получаем два возможных решения: x + 4 = 0 => x = -4 x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, решения уравнения x^2 + 9x + 20 = 0 равны x = -4 и x = -5.

Метод завершения квадрата:

1. Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента перед x в квадратном трехчлене (9x). x^2 + 9x + 20 = 0 x^2 + 9x + (9/2)^2 - (9/2)^2 + 20 = 0 (x + 9/2)^2 - (81/4) + 20 = 0 (x + 9/2)^2 - 1/4 = 0 2. Перепишем уравнение в виде: (x + 9/2)^2 = 1/4 3. Используя свойство квадрата, избавимся от квадрата и получим два возможных решения: x + 9/2 = 1/2 => x = -8/2 = -4 x + 9/2 = -1/2 => x = -10/2 = -5

Таким образом, решения уравнения x^2 + 9x + 20 = 0 равны x = -4 и x = -5.

Квадратное уравнение:

Мы также можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

1. В данном случае a = 1, b = 9 и c = 20. 2. Подставим значения в формулу: x = (-(9) ± √((9)^2 - 4(1)(20))) / (2(1)) x = (-9 ± √(81 - 80)) / 2 x = (-9 ± √1) / 2 x = (-9 ± 1) / 2 3. Решим два возможных значения: x = (-9 + 1) / 2 = -8 / 2 = -4 x = (-9 - 1) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, решения уравнения x^2 + 9x + 20 = 0 равны x = -4 и x = -5.

Вывод:

Решения уравнения x^2 + 9x + 20 = 0 равны x = -4 и x = -5. Вы можете использовать любой из трех методов (факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение) для нахождения этих корней.