Question

(x+4)•(2-x)•(x-5)<0 помогите решить,срочно!

Answer 1

(х+4)•(2-x)•(x-5)=0
х+4=0
х=-4

2-х=0
-х=-2/-1
х=2

х-5=0
х=-5


х принадлежит от - бесконечности до -5 

Answer 2

Для решения неравенства \((x + 4) \cdot (2 - x) \cdot (x - 5) < 0\), мы можем использовать метод интервалов знаков. Для этого давайте рассмотрим значения \(x\), при которых выражение равно нулю, и разделим числовую ось на интервалы, определяемые этими точками.

1. Находим корни уравнения: \((x + 4) = 0\) => \(x = -4\) \((2 - x) = 0\) => \(x = 2\) \((x - 5) = 0\) => \(x = 5\)

2. Разбиваем числовую ось на интервалы: Интервалы определяются корнями уравнения. Получаем четыре интервала: \((-\infty, -4)\), \((-4, 2)\), \((2, 5)\), \((5, +\infty)\).

3. Выбираем тестовую точку в каждом интервале: Выберем точку внутри каждого интервала, например, для интервала \((-4, 2)\) возьмем \(x = 0\), для интервала \((2, 5)\) - \(x = 3\), для интервала \((5, +\infty)\) - \(x = 6\).

4. Определяем знак выражения в каждом интервале: - В интервале \((-\infty, -4)\) выражение \((x + 4)\) отрицательно, \((2 - x)\) положительно, \((x - 5)\) отрицательно. Произведение отрицательное. - В интервале \((-4, 2)\) выражение \((x + 4)\) положительно, \((2 - x)\) положительно, \((x - 5)\) отрицательно. Произведение отрицательное. - В интервале \((2, 5)\) выражение \((x + 4)\) положительно, \((2 - x)\) отрицательно, \((x - 5)\) отрицательно. Произведение положительное. - В интервале \((5, +\infty)\) выражение \((x + 4)\) положительно, \((2 - x)\) отрицательно, \((x - 5)\) положительно. Произведение отрицательное.

5. Составляем ответ: Неравенство \((x + 4) \cdot (2 - x) \cdot (x - 5) < 0\) выполняется на интервалах \((-4, 2)\) и \((5, +\infty)\). Таким образом, решением данного неравенства является объединение этих интервалов: \(-4 < x < 2\) и \(x > 5\).

Итак, решение неравенства: \(-4 < x < 2\) или \(x > 5\).