Question

Сколько решений имеет система уравнений y=x^2+3x+2 и y=0

Answer 1

X^2 + 3x + 2 = 0 
D = 9 - 8 = 1 
x1 = ( - 3 + 1)/2 = - 1;
x2 = ( - 3 -  1)/2 = - 2;

x1 = - 1
y  = 0 

x2 = - 2
y = 0 

Answer 2

2 решения
по дискриминанту

Answer 3

Для определения количества решений системы уравнений нужно найти количество точек пересечения графиков этих уравнений.

Первое уравнение y = x^2 + 3x + 2 является квадратным уравнением, а второе уравнение y = 0 является уравнением прямой, которая проходит через начало координат.

Для определения точек пересечения этих двух функций мы можем приравнять их:

x^2 + 3x + 2 = 0

Поскольку это квадратное уравнение, мы можем его решить, используя формулу дискриминанта или факторизацию.

Выразим уравнение в виде произведения двух скобок:

(x + 1)(x + 2) = 0

Теперь мы видим, что это уравнение имеет два решения x = -1 и x = -2.

Подставляя эти значения x обратно в уравнение y = x^2 + 3x + 2, мы можем найти соответствующие значения y.

При x = -1: y = (-1)^2 + 3*(-1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0

При x = -2: y = (-2)^2 + 3*(-2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0

Таким образом, система уравнений y = x^2 + 3x + 2 и y = 0 имеет две точки пересечения (x = -1, y = 0) и (x = -2, y = 0).