Question

Помогите решить уравнение х^2-(11x/6)+(1/2)=0 то что в скобках это дроби

Answer 1

Х^2 - ( 11х/6 ) + ( 1/2 ) = 0
6х^2 - 11х + 3 = 0
D = 121 - 72 = 49 = 7^2
X1 = ( 11 + 7 ) : 12 = 1,5
X2 = ( 11 - 7 ) : 12 = 1/3
Ответ 1,5 ; 1/3

Answer 2

Чтобы решить уравнение x^2 - (11x/6) + (1/2) = 0, мы можем использовать квадратное уравнение.

Для начала, умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

6(x^2) - 6(11x/6) + 6(1/2) = 0

Теперь у нас получается:

6x^2 - 11x + 3 = 0

Мы можем решить это уравнение путем факторизации, квадратного трехчлена или использования формулы:

1. Факторизация: У множителя должно быть произведение -18 и сумма -11.

Уравнение может быть разложено следующим образом:

(2x - 1)(3x - 3) = 0

Отсюда можно установить два возможных значения для x:

2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2 3x - 3 = 0 => 3x = 3 => x = 1

Таким образом, x может быть равен 1/2 или 1.

2. Квадратное трехчлен: Чтобы решить уравнение с помощью квадратного трехчлена, мы используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 6, b = -11 и c = 3.

D = (-11)^2 - 4(6)(3) = 121 - 72 = 49

Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-11) ± √49) / (2(6))

x = (11 ± 7) / 12

Таким образом, получаем два решения:

x = (11 + 7) / 12 => x = 18 / 12 => x = 3/2 x = (11 - 7) / 12 => x = 4 / 12 => x = 1/3

Таким образом, x может быть равен 3/2 или 1/3.

Итак, решениями уравнения x^2 - (11x/6) + (1/2) = 0 являются: x = 1/2, x = 1, x = 3/2 и x = 1/3.