Question

Найдите первые четыре члена геометрической прогрессии {An}:Дано:a1=0,4g=√2 найти:а1;a2;a3;a4

Answer 1

A1=0,4
a2=a1•q=0,4•V2=0,4V2
a3=a2•q=0,4V2•V2=0,4•2=0,8
a4=a3•q=0,8•V2=0,8V2

Answer 2

Геометрическая прогрессия

Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Для данной задачи у нас есть первый член (а1 = 0.4) и знаменатель прогрессии (q = √2). Нам нужно найти первые четыре члена прогрессии (а1, а2, а3, а4).

Решение:

Чтобы найти следующие члены прогрессии, мы будем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

an = a1 * q^(n-1)

где: an - n-й член прогрессии a1 - первый член прогрессии q - знаменатель прогрессии n - номер члена прогрессии

1. Найдем a2 (второй член прогрессии):

a2 = a1 * q^(2-1) Заменим значения: a2 = 0.4 * √2^(1) Рассчитаем: a2 = 0.4 * √2 a2 ≈ 0.564

2. Найдем a3 (третий член прогрессии):

a3 = a1 * q^(3-1) Заменим значения: a3 = 0.4 * √2^(2) Рассчитаем: a3 = 0.4 * 2 a3 = 0.8

3. Найдем a4 (четвертый член прогрессии):

a4 = a1 * q^(4-1) Заменим значения: a4 = 0.4 * √2^(3) Рассчитаем: a4 = 0.4 * √8 a4 ≈ 1.131

Таким образом, первые четыре члена геометрической прогрессии {an} с заданными значениями будут:

а1 ≈ 0.4

a2 ≈ 0.564

a3 = 0.8

a4 ≈ 1.131