Question

чему равны координаты точек пересечения прямых 3x-4y+4=0 и x+4y-4=0

Answer 1

3x-4y+4=0 и x+4y-4=0

 

3х-4у= -4

х+4у=4

 

Решим систему уравнений:

х=4-4у

3(4-4у)-4у=-4

12-12у-4у= -4

-16у=-16

у=1

х=0

Ответ: (0;1)

Answer 2

.......................................

Answer 3

Для определения координат точек пересечения прямых 3x - 4y + 4 = 0 и x + 4y - 4 = 0, необходимо решить эту систему уравнений методом подставления или методом сложения.

1. Метод подставления: В уравнении x + 4y - 4 = 0 выразим переменную x через y: x = 4 - 4y Подставим это выражение в первое уравнение: 3(4 - 4y) - 4y + 4 = 0 12 - 12y - 4y + 4 = 0 -16y + 16 = 0 -16y = -16 y = -16 / -16 y = 1 Подставим полученное значение y в первое уравнение: 3x - 4(1) + 4 = 0 3x - 4 + 4 = 0 3x = 0 x = 0 Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (0, 1).

2. Метод сложения: Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при у переменной в обоих уравнениях стали равными (-12y): 12x - 16y + 16 = 0 3x + 12y - 12 = 0 Сложим эти два уравнения: 12x + 3x - 16y + 12y + 16 - 12 = 0 15x - 4y + 4 = 0 Решим полученное уравнение: 15x - 4y + 4 = 0 4y = 15x + 4 - 4 4y = 15x y = 15x / 4 Подставим это выражение во второе исходное уравнение: x + 4(15x / 4) - 4 = 0 x + 60x / 4 - 4 = 0 x + 15x - 4 = 0 16x = 4 x = 4 / 16 x = 1/4 Подставим полученное значение x в уравнение y = 15x / 4: y = 15(1/4) / 4 y = 15/16 Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (1/4, 15/16).

Итак, координаты точек пересечения прямых 3x - 4y + 4 = 0 и x + 4y - 4 = 0 равны либо (0, 1), либо (1/4, 15/16).