Question

Найдите значение выражение 2 косинус в квадрате а-1, если синус в квадрате а=0,4

Answer 1

Cos²x=1-sin²x=1-0.4=0.6
2cos²x-1=2cos²x-cos²x-sin²x=cos²x-sin²x=0.6-0.4=0.2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать два тригонометрических тождества:

1. Квадрат синуса: sin^2(a) + cos^2(a) = 1 2. Тригонометрическая формула двойного угла: cos(2a) = 1 - 2sin^2(a)

Мы знаем, что sin^2(a) = 0.4, поэтому мы можем подставить это значение в первое тождество и решить его относительно cos^2(a):

0.4 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 0.4 cos^2(a) = 0.6

Теперь мы можем найти cos(a) путем извлечения квадратного корня: cos(a) = sqrt(0.6)

Теперь, когда у нас есть значение cos(a), мы можем найти значение 2cos^2(a) - 1:

2cos^2(a) - 1 = 2(0.6) - 1 2cos^2(a) - 1 = 1.2 - 1 2cos^2(a) - 1 = 0.2

Таким образом, значение выражения 2cos^2(a) - 1 при sin^2(a) = 0.4 равно 0.2.