Question

Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії (Аn),якщо А4=18,А7=6.ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

це сестема 

A4=A1+3d 

A7=A1+6d

 

 

18=А1+3 

 6 =A1+6d

12=8d

 d=1.5

 

18=A1+4.5

A1=13.5

 

 

Answer 2

Задача визначити перший член (A1) та різницю (d) арифметичної прогресії за даними A4 = 18 та A7 = 6.

Взагалі, у формулі арифметичної прогресії An = A1 + (n-1)d, де An - n-й член прогресії, A1 - перший член, n - номер члена, d - різниця прогресії.

Ми знаємо, що A4 = 18. Підставимо це значення у формулу:

A4 = A1 + (4-1)d 18 = A1 + 3d

Також, ми знаємо, що A7 = 6. Підставимо це значення у формулу:

A7 = A1 + (7-1)d 6 = A1 + 6d

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. 18 = A1 + 3d 2. 6 = A1 + 6d

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, наприклад, віднімаючи одне рівняння від іншого:

(18 - 6) = (A1 + 3d - A1 - 6d)

Отримаємо:

12 = -3d

Тепер розділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення d:

d = -4

Тепер ми можемо підставити значення d у одне з початкових рівнянь (наприклад, перше):

18 = A1 + 3*(-4)

18 = A1 - 12

A1 = 30

Отже, перший член арифметичної прогресії A1 = 30, а різниця d = -4.