Question

Дано b1=625 ; bn= - 1/5 ; n =6Найти qНайти Sn

Answer 1

Решение во вложении
-----
------
------

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для суммы членов геометрической прогрессии:

Sn = a1 * (q^n - 1) / (q - 1),

где Sn - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a1 - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данной задаче нам даны значения a1 = 625, bn = -1/5 и n = 6. Мы можем использовать значение b1 = 625 для определения q.

Заметим, что каждый член геометрической прогрессии можно получить, умножив предыдущий член на q.

Таким образом, у нас есть следующие соотношения: b2 = b1 * q b3 = b2 * q b4 = b3 * q b5 = b4 * q b6 = b5 * q

Подставим значение bn = -1/5 для каждого из этих выражений: -1/5 = 625 * q -1/5 = (625 * q) * q -1/5 = ((625 * q) * q) * q -1/5 = (((625 * q) * q) * q) * q -1/5 = ((((625 * q) * q) * q) * q) * q

Таким образом, мы получаем уравнение вида: (625 * q)^5 = -1/5.

Решив это уравнение численно или с помощью математического программного обеспечения, мы найдем значение q, которое будет приближенно равно -0.0264.

Теперь, чтобы найти сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы Sn. Подставим известные значения в формулу:

Sn = a1 * (q^n - 1) / (q - 1) S6 = 625 * ((-0.0264)^6 - 1) / (-0.0264 - 1) S6 ≈ 625 * (-0.00000022 - 1) / (-1.0264) S6 ≈ 625 * (-1.00000022) / (-1.0264) S6 ≈ -607.0268

Таким образом, сумма первых 6 членов геометрической прогрессии будет приближенно равна -607.0268.