Question

56y^2+ay-a^2=0 решение полное на листочке

Answer 1

Думаю поможет. Номально видно же?

Answer 2

Давайте решим квадратное уравнение \(56y^2 + ay - a^2 = 0\). Для этого воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\]

где у нас уравнение имеет вид \(ay^2 + by + c = 0\).

В вашем случае: \[a = 56, \quad b = a, \quad c = -a^2\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[y = \frac{-a \pm \sqrt{a^2 - 4 \cdot 56 \cdot (-a^2)}}{2 \cdot 56}\]

Упростим подкоренное выражение:

\[y = \frac{-a \pm \sqrt{a^2 + 224a^2}}{112}\]

\[y = \frac{-a \pm \sqrt{225a^2}}{112}\]

\[y = \frac{-a \pm 15a}{112}\]

Теперь у нас два возможных значения \(y\):

1. \(y_1 = \frac{-a + 15a}{112} = \frac{14a}{112} = \frac{a}{8}\)

2. \(y_2 = \frac{-a - 15a}{112} = \frac{-16a}{112} = -\frac{a}{7}\)

Таким образом, уравнение имеет два решения:

\[y = \frac{a}{8}\] или \[y = -\frac{a}{7}\]

Надеюсь, это поможет вам при решении уравнения на листочке.