Question

Представьте в виде многочлена 1)(b+4)^2; 2)(2x-y)^2; 3)(-2-a)^2

Answer 1

Вроде бы там все понятно

Answer 2

Давайте представим каждое из выражений в виде многочлена:

1. \( (b + 4)^2 \)

Раскроем квадрат:

\[ (b + 4)^2 = (b + 4) \cdot (b + 4) \]

Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго:

\[ b \cdot b + b \cdot 4 + 4 \cdot b + 4 \cdot 4 \]

Упростим:

\[ b^2 + 8b + 16 \]

Таким образом, многочлен для \( (b + 4)^2 \) равен \( b^2 + 8b + 16 \).

2. \( (2x - y)^2 \)

Раскроем квадрат:

\[ (2x - y)^2 = (2x - y) \cdot (2x - y) \]

Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго:

\[ (2x \cdot 2x) + (2x \cdot (-y)) + ((-y) \cdot 2x) + ((-y) \cdot (-y)) \]

Упростим:

\[ 4x^2 - 4xy + y^2 \]

Таким образом, многочлен для \( (2x - y)^2 \) равен \( 4x^2 - 4xy + y^2 \).

3. \( (-2 - a)^2 \)

Раскроем квадрат:

\[ (-2 - a)^2 = (-2 - a) \cdot (-2 - a) \]

Умножим каждый член первого множителя на каждый член второго:

\[ (-2 \cdot -2) + (-2 \cdot (-a)) + ((-a) \cdot -2) + ((-a) \cdot (-a)) \]

Упростим:

\[ 4 + 4a + a^2 \]

Таким образом, многочлен для \( (-2 - a)^2 \) равен \( 4 + 4a + a^2 \).

Итак, получили многочлены для каждого из выражений:

1. \( (b + 4)^2 = b^2 + 8b + 16 \) 2. \( (2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2 \) 3. \( (-2 - a)^2 = 4 + 4a + a^2 \)