Question

2x^2+7x=0 10x+4x^2=0 6x-2x2=0 X^2=8 -32x^2=0

Answer 1

Х(2х+7)=0, или 2х=-7 или Х=-3.5

х(10+4х)=0 или 4х=-10 или Х=-2.5

х= квадратный корень из 8

-32х=0 или Х=0

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим каждое уравнение.

1. \(2x^2 + 7x = 0\):

Сначала можно вынести общий множитель \(x\) из обоих членов:

\(x(2x + 7) = 0\)

Это уравнение имеет два решения: - \(x = 0\) - \(2x + 7 = 0\)

Решив второе уравнение относительно \(x\), получаем: \[2x = -7\] \[x = -\frac{7}{2}\]

Таким образом, решения первого уравнения: \(x = 0\) и \(x = -\frac{7}{2}\).

2. \(10x + 4x^2 = 0\):

Вынесем общий множитель \(2x\) из обоих членов:

\(2x(5 + 2x) = 0\)

Это уравнение имеет два решения: - \(2x = 0\), откуда \(x = 0\) - \(5 + 2x = 0\), откуда \(2x = -5\), и, следовательно, \(x = -\frac{5}{2}\)

Таким образом, решения второго уравнения: \(x = 0\) и \(x = -\frac{5}{2}\).

3. \(6x - 2x^2 = 0\):

Вынесем общий множитель \(2x\) из обоих членов:

\(2x(3 - x) = 0\)

Это уравнение имеет два решения: - \(2x = 0\), откуда \(x = 0\) - \(3 - x = 0\), откуда \(x = 3\)

Таким образом, решения третьего уравнения: \(x = 0\) и \(x = 3\).

4. \(x^2 = 8\):

Это уравнение можно решить, извлекая корень:

\[x = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}\]

Таким образом, решения четвертого уравнения: \(x = 2\sqrt{2}\) и \(x = -2\sqrt{2}\).

5. \(-32x^2 = 0\):

Это уравнение имеет единственное решение:

\[x = 0\]

Итак, собирая все решения вместе, получаем следующие значения \(x\):

\[x = -\frac{7}{2}, -\frac{5}{2}, 0, 3, \pm 2\sqrt{2}\]