Question

Найди область определения у=под корнем 5х+1

Answer 1

y=√(5-x)-1
5-x≥0
-x≥-5
x≤5
x∈(-oo;5]

Answer 2

Чтобы найти область определения функции \( y = \sqrt{5x + 1} \), нужно определить, для каких значений \( x \) функция определена.

У радикала (корня) должно быть неотрицательное значение. В данном случае под корнем стоит выражение \( 5x + 1 \). Чтобы это выражение было неотрицательным, необходимо, чтобы \( 5x + 1 \geq 0 \).

Решим неравенство:

\[ 5x + 1 \geq 0 \]

Вычитаем 1 из обеих сторон:

\[ 5x \geq -1 \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ x \geq -\frac{1}{5} \]

Таким образом, область определения функции \( y = \sqrt{5x + 1} \) - это все значения \( x \), которые больше или равны \(-\frac{1}{5}\). Таким образом, область определения - это множество всех действительных чисел \( x \), удовлетворяющих условию \( x \geq -\frac{1}{5} \).