Question

Ребят, помогите решить плз, срочно! 1) 3x²-5x=2 2) 2x=3x² Это 2 разных уравнения, розпишите как их решить.

Answer 1

1) 3x²-5x=2
3x²-5x-2=0
D=5²+4*3*2=25+24=49
√D=7
x₁=(5-7)/6=-2/6=-1/3
x₂=(5+7)/6=12/6=2

2) 2x=3x²
3x²-2x=0
x(3x-2)=0
x₁=0
3x₂-2=0
x₂=2/3

Answer 2

Уравнение 1: 3x² - 5x = 2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, а x - неизвестная переменная.

В данном случае, у нас есть уравнение 3x² - 5x = 2. Чтобы решить его, мы можем привести его к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

1. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 3x² - 5x - 2 = 0

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

В нашем случае, a = 3, b = -5 и c = -2. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-5)² - 4 * 3 * (-2)

D = 25 + 24

D = 49

3. Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем использовать его для определения количества и типа корней уравнения:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 49, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

4. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x₁ = (-(-5) + √49) / (2 * 3) x₂ = (-(-5) - √49) / (2 * 3)

x₁ = (5 + 7) / 6 x₂ = (5 - 7) / 6

x₁ = 12 / 6 x₂ = -2 / 6

x₁ = 2 x₂ = -1/3

Таким образом, уравнение 3x² - 5x = 2 имеет два корня: x₁ = 2 и x₂ = -1/3.

Уравнение 2: 2x = 3x²

Для решения этого уравнения, мы также можем использовать квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

1. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 3x² - 2x = 0

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения. Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

В нашем случае, a = 3, b = -2 и c = 0. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-2)² - 4 * 3 * 0

D = 4

3. Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем использовать его для определения количества и типа корней уравнения:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, D = 4, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

4. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a, b, c и D в формулу:

x₁ = (-(-2) + √4) / (2 * 3) x₂ = (-(-2) - √4) / (2 * 3)

x₁ = (2 + 2) / 6 x₂ = (2 - 2) / 6

x₁ = 4 / 6 x₂ = 0 / 6

x₁ = 2/3 x₂ = 0

Таким образом, уравнение 2x = 3x² имеет два корня: x₁ = 2/3 и x₂ = 0.

Обратите внимание, что второе уравнение имеет один корень равный нулю, что означает, что график этого уравнения касается оси x в точке x = 0.