Question

Помогите решить плиз) а)7(ctg30-2sin60) б)3tgП/6-4sinП/3

Answer 1

7(cotg30-2.sin60)=2(V(3) -2.V(3)/2)=2(V(3)-V(3))=2.0=0
3.tg(pí/6) -4.sin(pí/3)=3.(V(3)/3 -4.V(3)/2=V(3)-2.V(3)=-V(3)

Answer 2

Конечно, помогу разобраться с этими математическими выражениями!

а) Давайте начнём с выражения \(7(\cot 30^\circ - 2 \sin 60^\circ)\). Для решения этой задачи нам понадобятся значения тригонометрических функций для углов \(30^\circ\) и \(60^\circ\):

\(\cot 30^\circ\) - котангенс \(30^\circ\) исчисляется как обратное значение тангенса этого угла. Значение \(30^\circ\) соответствует \(\sqrt{3}/3\) (это можно получить делением косинуса на синус угла: \(\cos 30^\circ / \sin 30^\circ = \sqrt{3}/2 / 1/2 = \sqrt{3}/3\)).

\(\sin 60^\circ\) - синус \(60^\circ\) равен \(\sqrt{3}/2\).

Подставим эти значения в исходное выражение:

\[7(\cot 30^\circ - 2 \sin 60^\circ) = 7(\frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2})\]

Теперь выполним вычисления:

\[7(\frac{\sqrt{3}}{3} - 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}) = 7(\frac{\sqrt{3}}{3} - \sqrt{3}) = 7(\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{3\sqrt{3}}{3}) = 7(-\frac{2\sqrt{3}}{3}) = -\frac{14\sqrt{3}}{3}\]

б) Далее, для выражения \(3\tan(\pi/6) - 4\sin(\pi/3)\):

\(\tan(\pi/6)\) - тангенс угла \(\pi/6\) равен \(\frac{1}{\sqrt{3}}\).

\(\sin(\pi/3)\) - синус угла \(\pi/3\) равен \(\sqrt{3}/2\).

Подставим эти значения в уравнение:

\[3\tan(\pi/6) - 4\sin(\pi/3) = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} - 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Выполним вычисления:

\[3 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} - 4 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3} - 2\sqrt{3} = -\sqrt{3}\]

Таким образом, после вычислений получаем:

а) \(7(\cot 30^\circ - 2 \sin 60^\circ) = -\frac{14\sqrt{3}}{3}\)

б) \(3\tan(\pi/6) - 4\sin(\pi/3) = -\sqrt{3}\)