Question

Выполните деление x^2-1/5x : x+1\x^2

Answer 1

(x^2-1)/5x : (x+1)/x^2 переворачиваем вторую дробь, чтобы умножить.

(x^2-1)/5x * x^2/(x+1) умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, а (x^2-1) раскрываем по формуле и получаем:

(х-1)(х+1)x^2 / 5x(x+1)  сокращаем и в итоге получаем:
(х-1)х / 5

Answer 2

х²-1/5+1/х²=х²-0,2+1/х². к общему знаменателю приведем: (х⁴-0,2х²+1)/х²

Answer 3

Давайте рассмотрим выражение и выполним деление:

\[\frac{x^2 - 1}{5x} \div \frac{x + 1}{x^2}\]

Для деления дробей, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

\[\frac{x^2 - 1}{5x} \cdot \frac{x^2}{x + 1}\]

Теперь умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[=\frac{(x^2 - 1) \cdot x^2}{5x \cdot (x + 1)}\]

Раскроем скобки:

\[=\frac{x^4 - x^2}{5x \cdot (x + 1)}\]

Теперь упростим выражение. Вынесем общий множитель из числителя:

\[=\frac{x^2(x^2 - 1)}{5x \cdot (x + 1)}\]

Теперь сократим общий множитель в числителе и знаменателе:

\[=\frac{x(x + 1)}{5}\]

Таким образом, результат деления \(\frac{x^2 - 1}{5x} \div \frac{x + 1}{x^2}\) равен \(\frac{x(x + 1)}{5}\).