Question

Найдите число целых решений неравенства Log5(x-2)<1 помогите срочно

Answer 1

X-2>0⇒x>2
x-2<5⇒x<7
x∈(2;7)
x={3;4;5;6} 4целых решения

Answer 2

Для решения неравенства log5(x-2) < 1, мы должны использовать свойство логарифма, которое гласит, что log_a(b) < c эквивалентно a^c > b.

Применим это свойство к данному неравенству:

5^1 > x-2

Теперь решим полученное неравенство:

5 > x-2

Добавим 2 к обеим сторонам:

7 > x

Или в другой форме:

x < 7

Таким образом, неравенство log5(x-2) < 1 имеет бесконечное количество целых решений, когда x меньше 7.