Question

Подсчитывать cos(П/2-arcctg√3)

Answer 1

Cos(π/2-arcctg√3)=cos(π/2-π/6)=cos(π/3)=cos(60°)=0,5;
Ответ: 0,5.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением внутри функции cos:

П/2 - arcctg√3

Для этого, мы должны найти значение arcctg√3.

arcctg(x) - это обратная функция к тангенсу, поэтому мы можем записать:

arcctg√3 = arctan(1/√3) = arctan(√3/3)

Теперь, чтобы найти cos(П/2 - arcctg√3), мы можем использовать следующую формулу:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

где a = П/2 и b = arcctg√3.

Таким образом, мы можем записать:

cos(П/2 - arcctg√3) = cos(П/2)cos(arcctg√3) + sin(П/2)sin(arcctg√3)

Так как cos(П/2) = 0 и sin(П/2) = 1, мы можем упростить выражение:

cos(П/2 - arcctg√3) = 0 * cos(arcctg√3) + 1 * sin(arcctg√3)

Таким образом, ответ равен sin(arcctg√3).

Теперь, чтобы найти sin(arcctg√3), мы можем использовать тригонометрическую связь между синусом и котангенсом:

sin(arcctg(x)) = 1 / √(1 + x^2)

Подставляя x = √3/3:

sin(arcctg√3) = 1 / √(1 + (√3/3)^2)

sin(arcctg√3) = 1 / √(1 + 3/9)

sin(arcctg√3) = 1 / √(4/3)

sin(arcctg√3) = 1 / (2/√3)

sin(arcctg√3) = √3/2

Таким образом, исходное выражение cos(П/2 - arcctg√3) равно √3/2.