Question

У= 0.5х+2.5 и у=2х^2+5х координаты пересечение

Answer 1

Нужно приравнивать уравнение

Answer 2

Для решения системы уравнений и нахождения координат пересечения, мы должны приравнять уравнения и решить получившееся квадратное уравнение.

Уравнение 1: У = 0.5х + 2.5 Уравнение 2: У = 2х^2 + 5х

Для начала, приравняем оба уравнения: 0.5х + 2.5 = 2х^2 + 5х

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, где все члены выражены в виде 0 = ax^2 + bx + c: 2х^2 + 5х - (0.5х + 2.5) = 0 2х^2 + 5х - 0.5х - 2.5 = 0 2х^2 + 4.5х - 2.5 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Есть несколько способов решения квадратных уравнений, но давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: a = 2, b = 4.5, c = -2.5

Вычислим дискриминант: D = (4.5)^2 - 4(2)(-2.5) D = 20.25 + 20 D = 40.25

Теперь можем рассмотреть различные случаи значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 40.25, что означает, что у нас есть два различных действительных корня.

Для нахождения значений x, воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: x1 = (-4.5 + √40.25) / (2 * 2) ≈ -1.9 x2 = (-4.5 - √40.25) / (2 * 2) ≈ 0.26

Теперь, чтобы найти соответствующие значения у (координаты пересечения), подставим найденные значения x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x1 в уравнение 1:

У = 0.5х + 2.5 У ≈ 0.5 * (-1.9) + 2.5 ≈ 1.55

Таким образом, первая координата пересечения: (x1, У1) ≈ (-1.9, 1.55)

Аналогично, подставим x2 в уравнение 1:

У ≈ 0.5 * 0.26 + 2.5 ≈ 2.63

Вторая координата пересечения: (x2, У2) ≈ (0.26, 2.63)

Итак, координаты пересечения двух графиков равны примерно (-1.9, 1.55) и (0.26, 2.63).