Question

не выподняя плстроений найти координаты точки пересечения графиков 2x+3y=-1 и 8x-6y=14

Answer 1

составляем систему неравенств.

2x+3y=-1,

8x-6y=14

 

2x=-1-3y,

8x-6y=14

 

x=(-1-3y)/2

подставляем во второе уравнение

8*(-1-3y)/2-6y=14

4(-1-3y)-6y=14

-4-12y-6y=14

-4-18y=14

-18y=18

y=-1

подставляем у в первое уравнение

х=(-1-3*(-1))/2

х=(-1+3)/2

х=1

координата А(1;-1)

Answer 2

$\left \{ {{2x+3y=-1} \atop {8x-6y=14}} \right.$

 

Умножим первое уравнение на 2, и прибавим первое уравнение ко второму, тогда во втором сократится y:

 

 

 $\left \{ {{4x+6y=-2} \atop {12x=12}} \right. \\ x = 1 \\ y =-1$

Точка перечечения (1;-1)

Answer 3

Для нахождения координат точки пересечения графиков двух уравнений, 2x + 3y = -1 и 8x - 6y = 14, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, я расскажу о методе исключения.

Метод исключения состоит в том, чтобы умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях стали равными или противоположными. Затем мы вычитаем или складываем уравнения, чтобы получить одно уравнение с одной переменной, которое можно решить.

Давайте решим данные уравнения:

1. Уравнение 1: 2x + 3y = -1 2. Уравнение 2: 8x - 6y = 14

Мы хотим убрать переменную x. Для этого умножим уравнение 1 на 4 и уравнение 2 на 1, чтобы коэффициенты перед x в обоих уравнениях стали равными.

4 * (2x + 3y) = 4 * (-1) 1 * (8x - 6y) = 1 * 14

Распределим коэффициенты:

8x + 12y = -4 8x - 6y = 14

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(8x + 12y) - (8x - 6y) = -4 - 14

Получим:

18y = -18

Разделим обе части уравнения на 18:

y = -1

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем уравнение 1:

2x + 3*(-1) = -1

Упростим:

2x - 3 = -1

Добавим 3 к обеим сторонам:

2x = 2

Разделим обе стороны на 2:

x = 1

Таким образом, координаты точки пересечения графиков этих уравнений равны (1, -1).