Question

1) На базе хранится 590 тонн овощей. При этом картофеля в 2,5 раз больше , чем моркови. Лука на 14 тонн больше, чем картофеля. Сколько тонн картофеля, моркови и лука находится на базе? 2) Расстояние между пунктами А и В по течению реки лодка проплыла за 8 часов,а против течения за 9 часов. Найдите собсственную скорость катера,если скорость течения реки 2 км/ч Решить все задачи с пусть х

Answer 1

Пусть моркови было х кг.

Тогда картофеля было 2,5х кг, а лука 2,5х+14 кг.

Всего овощей на базе было х+2,5х+2,5х+14 кг, что по условию задачи равно 590 кг.

х+2,5х+2,5х+14=590

6х=590-14

х= 576:6

х=96 (кг)- морковь

2,5*96=240 (кг) - картофель

2,5*96+14 =254 (кг) лук

А вторая задача правильно задана, в смысле все условия вышеперечислены?

 

Пусть скорость катера х км/ч, тогда по расстояние из А в В было 8*(х+2) км - 8 это время, 2 это скорость течения реки, ну а формулу расстояния знают все :время *на скорость

А расстояние Из В в А составляет 9*(х-2) - минус Т.К. против течения. Так как расстояния туда и обратно равны составляем уравнение

9*(х-2) = 8*(х+2)

9х-18 =8х+16

9х-8х=18+16

1х=34 Км/ч - скорость катера

 

Answer 2

2) Пусть x - скорость катера, тогда: 8*(х+2) - характеристика пути по течению, а 9*(х-2) - путь против течения. Т.к Расстояние одно и тоже, выполним тождество:
8*(х+2)=9*(х-2)
8х+16=9х-18

-х=-34

х=34

Answer 3

Я могу помочь вам решить эти задачи.

1) Пусть x - количество тонн картофеля, y - количество тонн моркови и z - количество тонн лука на базе. Тогда из условия задачи можно составить следующие уравнения:

x + y + z = 590 (1) - сумма всех овощей равна 590 тонн x = 2.5y (2) - картофеля в 2.5 раза больше, чем моркови z = x + 14 (3) - лука на 14 тонн больше, чем картофеля

Подставляя (2) и (3) в (1), получаем:

2.5y + y + (2.5y + 14) = 590 6y = 576 y = 96

Тогда x = 2.5y = 240 и z = x + 14 = 254.

Ответ: на базе находится 240 тонн картофеля, 96 тонн моркови и 254 тонн лука.

2) Пусть v - собственная скорость катера, а u - скорость течения реки. Тогда из условия задачи можно составить следующие уравнения:

S = (v + u) * 8 (4) - расстояние между пунктами А и В по течению реки S = (v - u) * 9 (5) - расстояние между пунктами А и В против течения реки

Подставляя u = 2 в (4) и (5), получаем:

S = (v + 2) * 8 S = (v - 2) * 9

Решая систему уравнений, находим:

v = 18

Ответ: собственная скорость катера равна 18 км/ч.