Question

Найти множество значений функций y=(cosx-sinx)^2

Answer 1

Y = (sin x + cos x)^2 = sin^2 x + cos^2 x + 2sin x*cos x = 1 + sin 2xСинус принимает значения от -1 до 1, поэтому y(min) = 1 - 1 = 0; y(max) = 1 + 1 = 2Ответ: y ∈ [0; 2]

Answer 2

Чтобы найти множество значений функции y=(cosx-sinx)^2, мы сначала рассмотрим возможные значения для выражения (cosx-sinx).

Выражение (cosx-sinx) является разностью между косинусом и синусом угла x. Оба косинус и синус имеют значения от -1 до 1 включительно, поэтому (cosx-sinx) также будет иметь значения от -2 до 2 включительно.

Затем возведем эти значения в квадрат, чтобы найти множество значений для функции y=(cosx-sinx)^2.

Поскольку мы возведем значения от -2 до 2 в квадрат, множество значений функции y будет от 0 до 4. То есть, множество значений функции y=(cosx-sinx)^2 будет [0, 4].

Таким образом, множество значений функции y=(cosx-sinx)^2 - это все числа от 0 до 4 включительно.