Question

Х^2-(9-х)^2>-2х решите неравенство

Answer 1

X²-(9-x)²>-2x
x²-81+18x-x²+2x>0
20x>81
x>81/20
x>4.05

Answer 2

$20x-81\ \textgreater \ 0$
$20x\ \textgreater \ 81$
$x\ \textgreater \ \frac{81}{20}$
©UmnyjChuvak

Answer 3

Для начала раскроем скобки в выражении (9-x)^2:

(9-x)^2 = (9-x)(9-x) = 81 - 9x - 9x + x^2 = 81 - 18x + x^2.

Теперь заменим это выражение в исходном неравенстве:

x^2 - (81 - 18x + x^2) > -2x.

Раскроем скобки:

x^2 - 81 + 18x - x^2 > -2x.

Упростим выражение:

18x - 81 > -2x.

Прибавим 2x к обеим сторонам:

20x - 81 > 0.

Прибавим 81 к обеим сторонам:

20x > 81.

Разделим обе стороны на 20 (учитывая, что 20 положительное число):

x > 81/20.

Итак, решением данного неравенства будет x > 81/20, что означает, что x должно быть больше 81/20 или примерно 4.05.