Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ./_А=68°, прямая МN пересекает стороны АС и ВС в точках М и N соответственно, /_MBN=34°,MN=BN.Доказать, что MN||AB.

Answer 1

Да конечно можно но это только для вас

Answer 2

Для доказательства того, что MN || AB, мы можем использовать свойство параллельных линий, которое гласит: если в треугольнике две стороны пропорциональны и параллельны третьей стороне, то эти две стороны параллельны между собой.

Для начала, нам нужно найти угол NBC. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB и углом A = 68°, угол B равен (180° - 68°)/2 = 56°. Таким образом, угол NBC равен 180° - 56° - 34° = 90°.

Теперь, мы знаем, что угол NBC равен 90°, а угол MBN равен 34°. Поскольку MN=BN, то угол NMB также равен 34°. Таким образом, угол NMB + угол MBN + угол NBC = 34° + 34° + 90° = 158°.

Теперь рассмотрим треугольник MAB. Угол B равен 56°, угол MBN равен 34°, а сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, угол MBA равен 180° - 56° - 34° = 90°.

Итак, мы получили, что угол MBA равен 90°, а угол NBC также равен 90°. Это означает, что сторона MN параллельна стороне AB, так как обе стороны пересекаются параллельно стороне BC и имеют одинаковую наклонную сторону.

Таким образом, мы доказали, что MN || AB.