Question

Найдите координаты вершины параболы y=x^2-2 y=(x-2)^2 y=x^2-2x-3 СРООООЧНО!!!!!!

Answer 1

У=х^2-2
А(m;n)
m= -в/2а=-0/2=0
n=0-2=-2
А(0;-2)

у=(х-2)^2= х^2-4x+4
А(m;n)
m= -в/2а= --4/2=2
n=4-4*2+4=-8
A(2;-8)

y=x^2-2x-3
A(m;n)
m=-b/2a=--2/2=1
n=1^2-2*1-3=-4
A(1;-4)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты вершин парабол, нужно выразить параболу в канонической форме у=(x-h)^2+k, где (h,k) - координаты вершины параболы.

1) Для параболы y=x^2-2: a) Найдем координаты вершины. Приравняем производную функции к нулю: dy/dx = 2x = 0. Решая это уравнение, получаем x=0. Подставим значение x=0 в исходную функцию, чтобы найти y: y = 0^2 - 2 = -2. Таким образом, вершина параболы y=x^2-2 имеет координаты (0,-2).

2) Для параболы y=(x-2)^2: a) Найдем координаты вершины. Здесь вершина смещена вправо на 2 единицы, поэтому h=2. Подставим значение h=2 в исходную функцию для нахождения k: y = (x-2)^2. Если x=2, то y=0, следовательно, вершина параболы имеет координаты (2,0).

3) Для параболы y=x^2-2x-3: a) Найдем координаты вершины. Выполним действия, аналогичные предыдущему пункту. Координата h будет равна -b/(2a) = -(-2)/(2*1) = 1. Теперь найдем значение y: y = (1)^2 - 2(1) - 3 = -4. Таким образом, вершина параболы y = x^2-2x-3 имеет координаты (1,-4).

Надеюсь, это поможет вам найти ответ! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь и задайте их.