Question

Решите 3 сложных квадратных уравнения 78x^2+305x-348=0 551x^2-1604x+1085=0 1312x^2-2615x+1302=0

Answer 1

Привет,
1) 78х²+305х-348=0
D=b²-4ac=305²-4*305*(-348)=93025+108576=201601=449²
х1,2=(-305±449)/156
х1=12/13. х2=-29/6

2)551х²-1604х+1085=0
D=1604²-4*551*1085=181476=426²
х1,2=(-1604±426)/1102
х1=35/19. х2=31/29

3)1312х²-2615х+1302=0
D=2615²-4*1312*1302=5329=73²
х1,2=(-2615±73)/2624
х1=42/41. х2=31/32

Answer 2

Давайте решим эти три квадратных уравнения по очереди.

Решение первого уравнения: 78x^2 + 305x - 348 = 0

Для решения квадратных уравнений мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 78, b = 305 и c = -348.

Сначала вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

D = 305^2 - 4 * 78 * -348

D = 93025 + 108576

D = 201601

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два действительных корня.

Теперь подставим значения в формулу:

x1 = (-305 + √201601) / (2 * 78)

x2 = (-305 - √201601) / (2 * 78)

Вычисляя значения, получим:

x1 ≈ 0.692

x2 ≈ -7.898

Решение второго уравнения: 551x^2 - 1604x + 1085 = 0

Проделаем те же шаги для решения этого уравнения.

В данном случае, a = 551, b = -1604 и c = 1085.

Вычислим дискриминант:

D = (-1604)^2 - 4 * 551 * 1085

D = 2563216 - 2390140

D = 173076

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два действительных корня.

Подставим значения в формулу:

x1 = (1604 + √173076) / (2 * 551)

x2 = (1604 - √173076) / (2 * 551)

Вычисляя значения, получим:

x1 ≈ 2.835

x2 ≈ 1.926

Решение третьего уравнения: 1312x^2 - 2615x + 1302 = 0

Проделаем те же шаги для решения этого уравнения.

В данном случае, a = 1312, b = -2615 и c = 1302.

Вычислим дискриминант:

D = (-2615)^2 - 4 * 1312 * 1302

D = 6840225 - 6838016

D = 2209

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два действительных корня.

Подставим значения в формулу:

x1 = (2615 + √2209) / (2 * 1312)

x2 = (2615 - √2209) / (2 * 1312)

Вычисляя значения, получим:

x1 ≈ 1.001

x2 ≈ 0.492

Итак, решения для каждого из уравнений:

Первое уравнение: x ≈ 0.692 и x ≈ -7.898

Второе уравнение: x ≈ 2.835 и x ≈ 1.926

Третье уравнение: x ≈ 1.001 и x ≈ 0.492

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.