Question

1)Разложите на множетели: а)sin 2a + sin 3a ,б) sin 3a - sin a, в) cos x - cos 3x, г) cos 3x - cos 2x2)Докажите тождества: а) sin a + sin 5a дробная черта cos a + cos 5a равно tg 3a,б) sin 2a + sin 6a дробная черта cos 2a + cos 6a равно tg 4a.РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

1)sin2a+sin3a=0
sin5a=0
5a=pin,принад z
a=pin/5,принад z
2)sin3a-sina=0
sin2a=0
2a=pin,принад z
a=pin/2,принад z
3)cosx-cos3x=0
cos3x-cosx=0
cos2x=0
2x=pi/2+pin,принад z
x=pi/4+pin/2,принад z
4)cos3x-cos2x=0
cosx=0
x=pi/2+pin,принад z
тут я сделала как вспомнила если что перепроверь
1)(sin6a/cos6a)=tg3a
tg6a=tg3a, тождество не верно, ну или как вы там пишите....
2)(sin8a/cos8a)=tg4a
tg8a=tg4a тождество не верно, ну или как вы там пишите...
тоже если что перепроверь)

Answer 2

1) Разложение на множители: а) Используя формулу суммы двух синусов, получаем: sin 2a + sin 3a = 2sin((2a+3a)/2)cos((3a-2a)/2) = 2sin(5a/2)cos(a/2)

б) Используя формулу разности двух синусов, получаем: sin 3a - sin a = 2cos((3a+a)/2)sin((3a-a)/2) = 2cos(2a)sin(a)

в) Используя формулу разности двух косинусов, получаем: cos x - cos 3x = -2sin((x+3x)/2)sin((3x-x)/2) = -2sin(2x)sin(x)

г) Используя формулу разности двух косинусов, получаем: cos 3x - cos 2x = -2sin((3x+2x)/2)sin((3x-2x)/2) = -2sin(5x/2)sin(x)

2) Доказательство тождеств: а) Для доказательства данного тождества, воспользуемся формулами синуса и косинуса двойного аргумента: sin a + sin 5a / cos a + cos 5a = (2sin(3a)cos(2a)) / (2cos(3a)cos(2a)) = tg(3a)

б) Для доказательства данного тождества, воспользуемся формулами синуса и косинуса двойного аргумента: sin 2a + sin 6a / cos 2a + cos 6a = (2sin(4a)cos(2a)) / (2cos(4a)cos(2a)) = tg(4a)

Решение задачи: Для решения задачи необходимо знать значения функций синуса и косинуса для определенных углов. Пожалуйста, предоставьте значения углов a и x.