Question

(x-5)^2+2(x-5)-63=0 помогите :)

Answer 1

Раскроем скобки и приведём подобные, получится:

x^2-8x-48=0

D= 64- 4* (-48)= 256

x1=8-16/ 2=-4

x2=8=16/2=12

 

Ответ: x1=-4 и x2=12

 

Answer 2

2x-10+2x-10-63=0

4x=83

x=83/4

x=20 целых и 3/4

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить квадратное уравнение. Для начала, давайте приведем его к более удобному виду. У вас есть уравнение:

\((x-5)^2 + 2(x-5) - 63 = 0\).

Давайте введем временную переменную, чтобы упростить запись. Пусть \(y = x - 5\). Тогда уравнение станет:

\(y^2 + 2y - 63 = 0\).

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Мы можем попытаться разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

\[y^2 + 2y - 63 = 0\]

Дискриминант \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = -63\):

\[D = 2^2 - 4(1)(-63) = 4 + 252 = 256\]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два вещественных корня.

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

\[y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[y = \frac{-2 \pm \sqrt{256}}{2(1)}\]

\[y = \frac{-2 \pm 16}{2}\]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[y_1 = \frac{-2 + 16}{2} = 7\]

\[y_2 = \frac{-2 - 16}{2} = -9\]

Теперь мы вернемся к исходной переменной \(x\):

\[x_1 = y_1 + 5 = 7 + 5 = 12\]

\[x_2 = y_2 + 5 = -9 + 5 = -4\]

Таким образом, у уравнения \((x-5)^2 + 2(x-5) - 63 = 0\) есть два корня: \(x = 12\) и \(x = -4\).